Matematické rozprávky

v kategórií: Články
prečítaní: 4344


1. Spomienky pri teplej peci

Bol uzimený januárový deň. Vonku skučala meluzína, ale dnu v domčeku bolo príjemne teplo. Pri rozpálenej peci tam sedeli dve Čísla 9-starček so svojím vnúčikom. ,,Dedko,“ poprosilo vnúča milo,,,porozprávaj   mi, ako to bolo kedysi  
v tvojej práci.” Staré Číslo 9 si odkašľalo a začalo rozpačito hovoriť:,, Nuž ako, predsa tak, ako aj teraz. Pracovalo som v matematickom odvetví. A matematické zákony, matematická práca, teda hm… počítanie je stále rovnaké. Tam pracujú všetky Čísla a ja som bolo za svojho života v práci naozaj všeličím.“
„Áno?,” zaujímalo sa vnúčatko, ,,a čím všetkým?” A dedko zamyslene odpovedal: „Keď som v práci začínal, stál som sa Súčtom. Všetci ma volali Súčet 9. A čo som robil? Sčítaval som malé Čísla do 9. Napríklad Číslo 4 s Číslom 5, alebo Číslo 2 s Číslom 7 a tak podobne. Dokonca som sa mohol sám sčítať s Číslom 0, ale to sa predsa mohlo každé Číslo, keď sa chcelo stať Súčtom. ,,A ďalej, čo bolo v tvojej  práci ďalej?”, dotieralo malé zvedavča.
,,Po čase ma zadelili na iný pracovný úsek,” rozvíjal ďalej svoje spomienky Číslo - dôchodca. ,,Stal som sa Rozdielom, ba niektorí ma dokonca nazývali pánom Rozdielom. Odčítaval som Čísla a to vždy menšie od väčšieho. Vždy musel byť výsledok pri mojom odčítaní 9. Tam som odpracoval najväčšiu časť svojho života. Zabezpečoval som odčítanie vysokých aj nízkych čísel. Odčítal som napríklad Číslo 91 od Čísla100, ale aj Číslo 1 od Čísla 10. Boli to skvelé časy!”
,,A potom? Čo bolo potom?”, zneli ďalšie zvedavé otázky dieťaťa. Staré oči sa zatiahli smútkom: ,,Potom… potom som už dosť ostarel. Na susednom pracovisku odišiel do dôchodku Súčin 9 a keďže za neho rýchlo nemali náhradu, išiel som ho zastupovať. Nespomínam na to rád. V tej práci som sa nudil. I plat som tam mal nižší. Práce bolo málo. Keďže ja som bol vyučený pracovať iba s celými číslami väčšími od nuly, práce som nemal skoro žiadnej. Mohol som sa iba ja sám násobiť Číslom 1, alebo násobiť navzájom dve Čísla 3. A to je asi tak všetko…” Po krátkom odmlčaní  skúsené Číslo pokračovalo ďalej: ,,Našťastie to netrvalo dlho. Ešte pred odchodom do dôchodku som sa stal Podielom. Delil som dve Čísla a poviem ti, že to naozaj nemohol robiť každý. Ku takejto práci bolo potrebné mať naozaj veľa matematických skúseností. Veď podiel 9 je napríklad pri delení čísel 27 : 3, ale aj 45 : 6…”
,,Pomýlil si sa, dedko,” ozval sa hlas malého pozorného fiškusa, ,,lebo pri delení čísel 45:6 nebude výsledok, teda podiel 9… to by si musel Číslo 45 deliť Číslom 5.
Staré oči už neboli smutné, ale naplnené starootcovskou pýchou. ,,Naozaj ?,” spýtal sa dedko - Číslo vnúčaťa, ,,tak vidíš, že som už naozaj súci iba do dôchod-ku. ,,Ale ešte kým som pracoval, ani raz som sa v práci nepomýlil. Dokonca sám pán kráľ Matematického kráľovstva, Jeho Veličenstvo, Matematko mi pri odchode do dôchodku venoval Zlatú medailu za vynikajúcu celoživotnú matematickú prácu. Takže vidíš, nežil som nadarmo.
A mám teba. Ukazuje sa, že si veľmi šikovný matematik. Len mi, vnúčik môj, musíš  sľúbiť, že  sa matematiku  budeš  stále  usilovne  učiť. Chlapča sa milo pritúlilo
k starému otcovi. ,,Sľubujem,” šeplo a vedelo, že svoj sľub dodrží. Bolo mu tak dobre, príjemne, teplučko aj na tele aj na srdiečku… A vonku zatiaľ lomozil a vystrájal zúrivý vietor.    

Poznámka: Rozprávka je krátka, preto si ju môžeme prečítať dvakrát. Prvý raz si ju prečítame celú, pri druhom čítaní robíme jej rozbor. Pri rozbore môžu žiaci odpovedať na otázky, ako sa nazývajú ďalšie členy pri matematických operáciách, resp. hľadajú pri nich rôzne čísla tak, aby výsledok bol 9. Potom môžeme obmieňať matematické operácie aj výsledky. Zaujímavé je, že si žiaci okrem matematických súvislostí do-kázali v budúcnosti ľahko vybaviť náladu, atmosféru rozprávky.

Ponaučenie: Rozprávajme sa doma s  rodičmi i starými rodičmi, aby sme poznali naše rodinné korene a tradície. Rodina by mala byť súdržná, založená  na láske a dobrom vzťahu príbuzných osôb.




2. Falošné Číslo 10

Na zastávke autobusu sa raz stretli Číslo 0 a Číslo 1. Do príchodu autobusu mali čas a začali sa zhovárať. Prvé sa ozvalo Číslo 0: ,,Je to zvláštne, že všetky Čísla sa  sťažujú, aká je násobilka ťažká. Mne sa zdá ľahká. Nech sa už násobím s akýmkoľvek Číslom, výsledkom som opäť ja - nula.“
Číslo 1 na to odpovedalo:,,Ani pre mňa nie je násobilka ťažká. Ja zase nech sa násobím s ktorýmkoľvek Číslom, výsledkom je vždy to Číslo, s ktorým sa násobím.”
,,Výsledok pri násobení sa nazýva súčin a Čísla, ktoré sa navzájom násobia sa nazývajú činitele,“ dodalo múdro Číslo 0. Potom zosmutnelo a začalo sa sťažo-vať: ,,Nikto sa so mnou nechce násobiť. Myslia si, že keď je súčin pri násobení 0, že som ich oklamala. Ale to nie ja som na vine… také sú predsa zákony v matematike!“
,,Ani so mnou sa iné Čísla nechcú násobiť,“ posťažovalo sa aj Číslo 1. „Vravia, že je to zbytočné, či sa so mnou násobia alebo nie. Pre nich sa tým nič nezmení. Ostanú také ako predtým.“
,,Vlastne sme chudery,“ zamyslelo sa Číslo 0, ,,a všetci ešte k tomu vravia, že naše násobenie je preto také ľahké, lebo sme obe hlúpe. A že ťažšie násobenie by sme sa ani nedokázali naučiť…” ,,Nie sme hlúpe,” nazlostilo sa Číslo1, ,,ani ty, ani ja….”
,,A čo keby sme sa stali spoločným Číslom?“, zišlo Číslu 0 čosi na um. Teraz však Číslo 1 naozaj nič nechápalo: ,, Ako sa môžeme stať spoločným Číslom? Veď keď sa navzájom sčítame, výsledkom budem ja a keď sa navzájom vynásobíme, výsled-kom budeš ty.“
Ale Číslo 0 už nemalo čas nič vysvetľovať, lebo prišiel autobus. V autobuse za nimi sedeli dvaja páni. Jeden druhému hovoril: ,,Som úradníkom v Matematickom úrade a vystavujem Číslam občianske preukazy. V poslednom čase začínam mať problémy so zrakom. Stále pracujem len s papiermi a už začínam akosi zle vidieť. Asi pôjdem k očnému lekárovi dať si predpísať okuliare.
Číslo 0 s rozžiarenými očami pošepkalo Číslu 1: ,,To je výborné.” Číslo 1 neporozumelo: ,,Prečo by to malo byť výborné, že nejaký pán potrebuje okuliare?” Číslo 0 mu všetko vysvetlilo hneď, len čo vystúpili z autobusu. Rozhovorilo sa: „Tým, že sa staneme spoločným Číslom, som malo ma mysli, že sa staneme Číslom 10.“
,,Ale my sme predsa dve Čísla 0 a 1,“ odpovedalo nechápavo Číslo 1. ,,Nemôžeme predsa byť jedným Číslom…“  
,,Ale počulo si, že ten úradník má problémy so zrakom. Môže si ľahko pomýliť čísla s číslicami. My obe sa oblečieme do jedného dlhého čierneho kabáta a poriadne sa zamaskujeme. Úradníkovi povieme, že sme Číslo 10, ktoré stratilo občiansky preukaz. Úradník nám ho vystaví a spolu sa staneme dvojciferným číslom. Budeme mať potom aj zľavy v doprave, zdarma vstupné do múzeí, divadiel, kín… to bude skvelé… len musíme všade chodiť spolu.“
Číslo 1 však zjavne také spokojné nebolo: ,,Ale veď my nie sme v skutočnosti Číslo 10! Veď sa nevieme tak ani správať, ani sčítavať ani násobiť ako Číslo 10.” ,,Všetko sa naučíme,” nedalo sa Číslo 0, „veď  práve ty si tvrdilo, že nie sme hlúpe Čísla.”
Nakoniec sa Číslo 1 dalo presvedčiť. Všetko si dobre naplánovali a tak aj urobili. V jeden daždivý tmavý deň, niekoľko minút pred koncom pracovnej doby, im unavený a nepozorný úradník vystavil preukaz, v ktorom bolo úradne potvrdené, že patrí Číslu 10. ,,Fajn,” tešilo sa Číslo 0, keď vyšli z úradu, ,,až teraz sa nám začína skutočný život !“ ,,Ale to nie je správne, čo sme urobili,“ nebolo vôbec šťastné Číslo 1. ,,A to sa ti zdá správne, že dvojciferné Čísla sa majú lepšie ako my jednociferné Čísla?” „Ani to nie je správne,” odpovedalo Číslo 1, ,,ale zákony by sa mali dodržiavať, hoci sú niekedy zlé. To by si potom každý robil, čo sám chce a nič horšie si už ani neviem predstaviť.“
Nakoniec Číslo 0 trochu ustúpilo: ,,Dobre teda, najprv sa naučíme správať tak, ako sa správa naozajstné Číslo 10. Začneme násobením.” Niekoľko dní potom obe Čísla hľadali informácie o tom, ako sa čísla násobia číslom 10. V jednej knižke vyčítali toto: ,,Keď   násobíme   ľubovoľné   číslo  X   číslom  10, k danému číslu sa na koniec
v súčine pripíše číslica 0.”
,,Vidíš, aké sme my nuly dôležité?”, nafukovalo sa hrdo Číslo 0 a potom potiahlo Číslo 1 za rukáv kabáta, ,,poď, pôjdeme na ulicu a vyskúšame sa násobiť ako skutočné Číslo 10!” Násobenie na ulici im išlo veľmi dobre. Najprv sa vynásobili Číslom 7 a súčin bol správny - 70. Podobne im vyšiel správny súčin 130 pri násobení  Číslom 13.
,,No, nie sme ohromné?!”, šepkalo šťastne Číslo 0 Číslu 1 do ucha, ,,a ani delenie Číslom 10 ako opačný výpočtový úkon k násobeniu, asi nebude veľmi ťažké… Stačí, keď delenému Číslu vo výsledku odoberieme nulu. ,,Ale, ale to nebude zase také jednoduché,” miernilo ho Číslo 1, ,,a čo keď to Číslo, ktoré sa bude chcieť deliť desiatimi, nebude mať na konci nulu ako napríklad Číslo 8 alebo Číslo 32? Ako mu potom zoberieme nulu?“   
,,To naozaj neviem,” priznalo sa sebakriticky Číslo 0 a poškriabalo sa za uchom, ,,ale postupne na to určite prídeme…
V  najbližšiu noc spalo Číslo 1 veľmi nepokojne. Hrýzlo ho zlé svedomie
a obavy:,,Čo keď nás odhalia?” Ráno bolo unavené, oči malo červené a ruky sa mu triasli. Keď ho navštívilo Číslo 0, vôbec sa tejto návšteve nepotešilo.
Ale Číslo 0 malo náladu vynikajúcu. Dostalo ďalší nápad a hneď s ním aj vyrukovalo: „Pôjdeme ešte raz na úrad. Zoberieme so sebou ešte jednu moju ka-marátku nulu a vybavíme si preukaz na Číslo 100. Veď číslom 100 sa násobí predsa tiež ľahko… stačí pripísať v súčine k násobenému číslu dve nuly. Alebo vieš čo? Pôjdeme s tebou na úrad tri a zaevidujeme sa ako Číslo100. Tam sa násobí tak, že k Číslu násobenému tisíckou  sa v súčine pripíšu tri nuly.
Číslo 1 však bolo z toho, čo práve počulo šokované:,,Dosť! Už aj s tými rečami prestaň!” Potom nervózne z vrecka vytiahlo falošný občiansky preukaz s totožnosťou 10 a roztrhalo ho: ,,Ja už  nechcem klamať!  A nechcem mať  ďalej nič spoločné
s takou podvodníčkou ako si ty. Veď ty ma iba privedieš do nešťastia! ,,Ako myslíš!,” odvetilo zlostne Číslo 0, „zaobídem sa aj bez teba!” Potom vyplazilo na Číslo 1 jazyk a nahnevané tresnúc dverami odišlo. Číslo 1 chvíľu stálo v rozpakoch, ale potom si vydýchlo. Začal ho napĺňať pokoj, lebo ho svedomie už nehrýzlo. Potom si potichu povedalo: ,,Táto moja zlá skúsenosť bola predsa len na niečo dobrá. Aspoň som sa naučilo, ako sa násobia čísla číslom 10, 100 a 1000.” Cítilo sa zrazu neobyčajne dobre a šťastne sa rozosmialo.

A/      Matematizácia  textu – čítanie   textu   sa   prerušuje a žiaci   reagujú na podnet z textu prepočítaním niekoľkých príkladov. Aktivity sú uvedené podľa sledu deja rozprávky: násobenie nulou, násobenie číslom 1, názvy členov pri matematickej operácii násobenie, vzájomné sčítanie a násobenie čísel 1 a 0, pojem číslo a pojem číslica (vzájomné vzťahy), násobenie číslom 10, delenie čísel  s nulou na mieste jednotiek číslom 10, delenie čísel, ktoré majú iný počet jednotiek ako nula číslom 10 (odkaz na učivo 5. roč.), násobenie číslom 100, násobenie číslom 1000.
B/      Beseda o etike správania  postavičiek z rozprávky a  využitie analógie ,,sveta ľudí“ a ,,sveta čísel“|

1.    Správali sa Čísla 0 a1 v rozprávke správne? Ak nie, prečo?
2.    Boli Čísla v našom Matematikove rovnoprávne? Majú vo svete všetci ľudia rovnaké práva? Počuli ste už slovo diskriminácia? Čo znamená? Ktorí ľudia bývajú diskriminovaní?
3.    Porovnaj zákony v matematike a zákony ľudí.
4.    Prečo sa trápilo Číslo 1? Čo to znamená, že niekto nemá ,,čisté svedomie”? Mali ste už niekedy aj vy ,,nečisté svedomie”?
5.    Ako sa máme správať k tým, ktorí nás navádzajú na zlé skutky? Zachovalo sa Číslo 1 nakoniec správne?




3. Moderný výťah pre rovnaké čísla

V Matematikove, v závode na výrobu výťahov, majú slávnosť.  Dokonca sa to dostalo do televízie. Akési múdre Číslo s kravatou dôležito rečnilo, ale Číslo 3, ktoré sa práve vrátilo z práce domov, ho nepočúvalo. Malo nohy v lavóre a obchádzali ho driemoty. Dnes sa toho narobilo v práci až-až, teda nie div, že bolo poriadne unavené. Teraz práve o výťahoch nechcelo nič počuť. Hlúpe sčítacie výťahy! Fungujú tak staromódne! Nie sú ako tie ľudské. Ono, Číslo 3, na pätnástom poschodí robí spoločne s ďalšími štyrmi číslami 3 a chodia výťahom na dobíjateľnú energetickú kartu. Na prízemí si každé Číslo ráno môže raz denne nabiť svoju výťahovú kartu. Má dovolené nabiť ju raz smerom hore a raz smerom dole. Funguje to tak, že Čísla 3 sa zvezú výťahom na jedno nabitie karty tri poschodia smerom hore a podobne po práci tri poschodia smerom dole. Čísla 4 sa môžu zviesť o štyri poschodia smerom hore-dole, Čísla 5 o päť poschodí a tak ďalej.
Naše Čísla 3 sa dohodli, že sa budú vždy ráno čakať na prízemí. Tam zastrčí do otvoru pre výťahovú kartu svoju kartu prvé Číslo 3 a šup, výťah ich vynesie na tretie   poschodie  a tam sa zastaví. Výťah si pýta ďalšiu kartu a keď ju dostane, hybaj
s ňou vyššie o tri poschodia, čiže teraz už na poschodie šieste. Tak sa postupne dotrmácajú naše Čísla 3 konečne na svoje pracovisko na pätnástom poschodí. Po práci to funguje podobne, pravda teraz už smerom dole. Aké by to bolo skvelé vyviezť sa ráno naraz až na pätnáste poschodie a po práci sa naraz zviesť smerom dolu až na prízemie!
Zrazu zadrnčal telefón. Číslo 3 sa strhlo. Volalo iné Číslo 3, spolupracovník: ,,Pozeralo si tú reláciu o výťahoch v televízii?“, spýtalo sa nášho Čísla. ,,Prečo? Veď je to obyčajná nuda,“ odpovedalo naše unavené Číslo.
,,Nie je to nuda, predstav si, že tak upravia aj naše výťahy v práci!“, nesúhlasil vzrušený hlas v  telefóne. ,,A  to je pre nás dobré, alebo zlé?“, nechápalo  naše  Číslo
a bolo mu chladno na nohy. Hlas v telefóne bol nadšený: ,,Je to pre nás výborné. Vo výťahu totiž bude strojček s viacerými otvormi, takzvaný násobiaci strojček. Na prí-zemí vo výťahu vložíme rovnako nabité karty my všetci piati naraz a výťah nás, pred-stav si, vyvezie bez zastávky až na pätnáste poschodie. Chápeš, bez jedinej zastávky! Rovno až ku našej spoločnej kancelárii. A podobne po práci hneď až na prízemie. Nie je to skvelé?! Násobenie je obrovský vynález. Je to úžasne zrýchlené sčítanie rov-nakých čísel. Rovnaké Čísla sa už nemusia pomaly a unavujúco postupne k sebe pripočítavať, ale stačí jediné, jedinké násobenie a máme hotový výsledok. Tak, a my,  päť Čísel 3 budeme naraz na pätnástom poschodí.“
,,Je to skvelé,“ začalo pomaly v hlave svitať aj nášmu nechápavcovi. Rozlúčilo sa so spolupracovníkom a uvažovalo o tom, čo práve počulo. Malo z toho stále lepšiu a lepšiu náladu. Napokon sa začalo na ten moderný výťah v práci naozaj veľmi tešiť.

Poznámka: Pri rozbore rozprávky môžeme použiť nákres, čím upevníme pochopenie i zapamätanie si súvislosti učiva. Obmieňajme spoločné čísla ,,vo výťahu” ,,poschodie”, na ktoré sa majú dostať. Rozprávku môžeme ľahko dramatizovať.

Ponaučenie: Naučme sa pracovať s modernými technickými prostriedkami, ktoré nám uľahčujú a spríjemňujú život. Zároveň si tiež vážme tradičné hodnoty, ako sú napr. kultúra, literatúra, príroda a pod.




4. Ostrov pokladov

Táto rozprávka je z Matematikova, kde vládne kráľ Matematko. Jeho poddanými nie sú ľudia, ale čísla. No nebojte sa, správajú sa celkom ako ľudia… iba sa tam trochu viac počíta.
Raz ktosi požiadal o prijatie u kráľa Matematka. Bolo mu vyhovené. Kráľovi sa neznámy pozdával. Predstavil sa ako Číslo 4. Rod  Štvoriek bol široko-ďaleko známy svojou dobrotou a statočnosťou. Matematko počúval mládenca veľmi pozorne.
Ten začal hovoriť: ,,Veličenstvo, prišiel som k Vám s nádejou, že mi pomôžete… ale rozpoviem všetko po poriadku. Som drevorubač a žijem v horách. Pred časom ma navštívili dvaja dobrodruhovia, dve čísla, ktoré som nepoznal. Podľa ich výzoru som hneď vedel, že obaja sú čísla dvojciferné, ale presnejšie ich určiť nedokážem. Navrhli mi, aby som s nimi išiel na Prekliaty ostrov po obrovský poklad, ktorý sa tam vraj nachádza. Zhrozil som sa. Povrávalo sa totiž, že všetci, ktorí  tam odišli hľadať poklad, sa z ostrova  späť nikdy nevrátili. Ale tí dvaja ma nakoniec presvedčili. Tvrdili, že poznajú spôsob, ako sa dá bez problémov  dostať k pokladu. Tajomstvo vraj spočíva v tom, že kliatba ostrova sa ruší, keď sa na nej nachádza trojica živých čísel, ktorých súčet je 25. Vraveli tomu ,,rovnováha 25”.
Dal som sa teda nahovoriť a išiel som s nimi. Došli sme k moru a nasadli na veľký čln. Patril jednému z mojich spoločníkov. Ten trochu aj hundral, vraj keďže čln patrí jemu, mal by dostať aj väčšiu časť pokladu. Druhý ho však rýchlo zahriakol. Priznám sa, že potom po  vyplávaní na šíre more som začal mať strach. Nič zlého sa však nedialo. Naopak, bez problémov sme dorazili na ostrov, vylodili sa a rýchlo našli v džungli starý kamenný chodníček. Ten nás priviedol k jaskyni a v tej jaskyni naozaj poklad bol! Bola tam veľká truhlica, plná zlata, perál, diamantov a rôznych iných vzácností. Truhlu sme zobrali a niesli ju k člnu. Pri nesení ťažkej truhly sme sa často striedali .Keď sme už boli konečne pri člne,  ozvalo sa volanie o pomoc. Hoci som sa dosť  bál, vedel som, že  sa  musím  pokúsiť  volajúceho  zachrániť. Aj moji spoločníci
s tým súhlasili. Povedali: ,,Áno, choď mu pomôcť. My pôjdeme hneď za tebou, len čo naložíme truhlicu na čln.”
Utekal som teda čo najrýchlejšie pomáhať neznámemu... a potom som zistil, že  to   ma   oklamali  moji  vierolomní   druhovia. Nechceli  sa so mnou deliť o poklad.
V džungli nechali totiž naplno zapnutý magnetofón. Všetko som rýchlo pochopil aj vďaka tomu, že sa zrazu začala otriasať zem a prepadávala sa mi  pod nohami. Narušila sa ,,rovnováha 25”. Tí dvaja opustili ostrov! Na ďalšie chvíle do smrti ne-zabudnem. Utekal som k pobrežiu ako rýchlo som len vládal. Ale ani keď som skočil do vody, nebolo všetkej hrôze koniec. Okolo mňa sa tvorili veľké víry, vystrekovali gejzíry horúcej vody, ba objavili sa aj krokodíly a žraloky, ktoré tam predtým neboli. Mal som obrovské šťastie. Zachytil som sa  plávajúceho kmeňa stromu a prúd ma našťastie bez zranenia  zaniesol na otvorené more. Hladujúceho a vysileného ma o niekoľko dní vlny vyhodili na pobreží neďaleko hôr, kde žijem.”
Keď dohovoril, kráľ sa ho spýtal: ,,A čo žiadaš odo mňa? Trest pre tých ničom-níkov?” ,,Tých ponechám na Vašu spravodlivosť. Veličenstvo, ja hlavne chcem svoju časť pokladu. Chcem ju celú venovať Spolku na pomoc sirotám.” Matematko bol do-jatý, ale aj namrzený zároveň: ,,Ale ako môžem tých darebákov dolapiť, keď ich ani nepoznám?” Mládenec skormútene sklonil hlavu: ,,Ich čísla naozaj neviem, ale pa-mätám  si, že ten s člnom mal svoje číslo napísané na boku člna. A spomínam si určite, že v tom čísle bola jedna číslica oblá.”
Vtedy sa kráľ Matematko spokojne usmial:,,Tak potom poznám obidvoch. Viem, o ktoré čísla ide. Ty síce nie si veľmi dobrý počtár, ale zato si statočný. A to, že nie si chamtivý, ti asi zachránilo život. Kliatba ostrova bola na teba prislabá. A teraz choď a buď pokojný. Všetko bude, ako si želáš, o všetko sa už postarám.”


Otázka: Ktoré čísla sa v našom príbehu tak podlo zachovali?
Pomôcka: Oblé číslice sú 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0.
Odpoveď: Sú to čísla 10 a 11. Pri výpočte nám pomôže to, že vieme, že obe čísla sú dvojciferné.
Ponaučenie: Nesnažme sa získať niečo tak, že tým budeme ubližovať druhým. Pomáhajme tým, ktorí našu pomoc potrebujú.




5. Stoposchodový Dom matematiky


Raz navštívili starého pána Mateja Matika, bývalého profesora matematiky, jeho susedia, rodičia Čísla 4. Sťažovali sa mu: ,,Náš syn stále kdesi chodí a odmieta o tom hovoriť. My vieme, že dospievajúce deti sa správajú často čudne a ten náš syn teda určite. Veľmi sa o neho bojíme, že chodí na zlé miesta. A chceli by sme vedieť, kto je ten jeho najbližší priateľ.”
,,A čo potrebujete odo mňa?”, nepochopil dôchodca, ,,vari mám sledovať vášho syna?” ,,Keby ste boli taký láskavý, prosíme vás,” otvorene priznali rodičia. ,,Viete, my  obaja chodíme do práce a nemáme na to čas. A nakoniec, ako ho môžeme sledovať, keď nás pozná? A ísť s tým na políciu… uznajte, že je to nezmysel.”
,,To je pochopiteľné,” uznal pán Matej a potom sa rozhodol. ,,Urobím to pre vás len preto, že všetko tajomné ma láka a vábi. Len dúfam, že váš syn sa nedal na niečo zlé.”
A tak na druhý deň pán Matej Matik na obed nenápadne čakal mladé Číslo 4 pred školou a dočkal sa. Číslo 4 sa kdesi vybralo samo. Začal ho opatrne sledovať. Ani nie o päť minút sa stretlo s dvomi Číslami 6. Profesor mal šťastie, lebo bol neďaleko a začul čo-to z rozhovoru troch čísel. Jedno Číslo 6 nášmu Číslu 4 hovorilo: ,,Tak sme dohodnuté. Prídeš, tak ako každé popoludnie, aj dnes s priateľom do Matematického domu. Uvidíš, ako si naše  rovnako silné dvojice proti sebe zahrajú ďalšiu novú vynikajúcu matematickú hru. Všetci sa podľa nej naučíme zase niečo zaujímavé z matematiky.” Potom už starý pán musel zájsť za roh. Keď o chvíľu vykukol spoza rohu, pocítil sklamanie. Čísla 4 nikde nebolo, len na konci ulice zbadal obe čísla 6. Rýchlo sa rozhodol sledovať aspoň tie. Bolo mu však jasné, že obe spolu smerujú do Mate-matického domu, mohutnej stoposchodovej stavby, ktorú nedávno postavili a sláv-nostne otvorili v strede mesta. Všetky čísla i ľudia, ktorí  majú záujem o matematiku, sa tam môžu chodiť tento skvelý predmet doučovať, alebo jednoducho sa tam matematicky zabávať.
Profesorovi sa podarilo Čísla 6 dobehnúť, ba na prízemí budovy s nimi spolu naskočiť do veľkého výťahu. Vo výťahu okrem nich boli ešte  ďalšie dve  čísla a to Číslo 8 a Číslo 7. Tie vystúpili na pätnástom poschodí a spolu s nimi aj starý pán Matej   Matik , lebo   nadobudol   dojem, že začína byť Číslam 6 nápadný . Čísla 8 a 7
z chodby vošli do dverí, na ktorých si mohol náš milý špión prečítať nápis Súčet. Okrem   týchto   dverí boli na poschodí ešte ďalšie tri dvere s nápismi Rozdiel, Súčin
a Podiel. A našťastie na chodbe bola aj lavička, na ktorú si starček sadol a natiahol si unavené nohy. Potom začal premýšľať a ústa sa mu roztiahli do širokého úsmevu. Už vedel, kde chodí Číslo 4, dokonca aj vedel, na ktoré poschodie a do ktorej miestnosti! Ba vedel aj to, s kým tam Číslo 4 chodí! Už sa našťastie jeho špionáž skončila. Nie je predsa žiadny mladík. Má už svoje roky…
A večer mohol rodičom dospievajúceho mládenca spokojne oznámiť, čo zistil. Predtým sa ich však ešte spýtal: ,,A ako sa váš syn teraz učí?” ,,No, myslíme si, že
v škole nemá žiadne problémy. Dokonca jeho triedny učiteľ na rodičovskom združení tvrdil, že sa najmä z matematiky veľmi zlepšil,” odpovedali rodičia. ,,Tak je naozaj všetko v najlepšom poriadku,” mohol ich s čistým svedomím upokojiť náš starý ale vynikajúci matematik.

Otázka: Na ktoré poschodie chodí do Matematického domu Číslo 4 ? Ako je označená na dverách miestnosť, kam chodí? S kým tam Číslo 4 chodí?

Pomôcka: 8 +  7 = súčet 15, 6 +  6 = 12, 6 – 6 = 0, 6 : 6 = 1.

Riešenie: Najprv musíme porozmýšľať, kde išli dve čísla 6, lebo onedlho má tam za nimi s nejakým ďalším Číslom prísť i naše Číslo 4. V Matematickom dome na každom poschodí boli  štyri miestnosti s nápismi Súčet, Súčin, Rozdiel a Podiel. Čísla 7 a 8 vystúpili na poschodí 15 a vošli do dverí označených nápisom Súčet, lebo 7 +  8 = 15 (súčet čísel 7+ 8 = 15, t. j. číslo poschodia, na ktorom Čísla 7 a 8 vystúpili). Kam mohli teda ísť obe Čísla 6?
Vypočítajme si všetky štyri matematické príklady, podľa ktorých sú označené dvere na každom poschodí Matematického domu.
6 + 6 = 12,  6 - 6 = 0, 6 : 6 = 1 a 6 x 6  = 36. Na ktoré poschodie mohli tie dve Čísla 6 teda ísť? Na prízemie (poschodie 0) nešli. Rovnako z výťahu nevystúpili ani na pos-chodí 1, ani na  poschodí 12. Keď Matej Matik nakoniec vystúpil na pätnástom pos-chodí, Čísla 6  pokračovali v ceste výťahom vyššie. Mohli ísť jedine na tridsiate šieste poschodie, lebo z príbehu vieme, že Matematický dom mal až sto poschodí. Na tom poschodí mohli ísť iba do dverí s nápisom  Súčin, čo je výsledok pri násobení (6 x 6 = 36). Tam za nimi malo so svojím priateľom prísť na vyrovnanú matematickú súťaž Číslo 4. S kým sa teda musí násobiť Číslo 4, aby z toho vznikol súčin 36? To už zistíme ľahko, lebo 36 : 4 = 9. Teda Číslo 4 chodí do Matematického domu na tridsiate šieste poschodie do dverí označených nápisom Súčin s priateľom Číslom 9.

Ponaučenie: Na mladých ľudí i deti číhajú rôzne nebezpečenstvá, napr. zločinnosť mládeže, delikvencia, drogy a pod.Spracované podľa www.infodom.sk